Entrada enviada per Santi Montero @Biomendi

Qui no s'ha trobat mai somnolent, cansat o desmotivat durant les llargues tardes d'estudi abans d'exàmens? Molts estudiants creuen que la millor manera d'evitar-ho és prenent café o begudes energètiques. Però que me'n dieu si us dic que la millor solució és fer una becaina?

Existeixen 4 etapes en el teu cicle de la son. Les dues primeres són etapes de son relativament lleuger, mentre que la tercera et porta a un son més profund. La quarta etapa, és on comencen la majoria dels teus somnis.

Els beneficis de fer la migdiada es troben molt lligats a la quantitat de temps que la persona dorm.

En general, becaines que duren 30 minuts només permeten que la persona entri a les dues primeres etapes del son. Si et desperten a la primera etapa, sentiràs que no has dormit gens. Però a mesura que es continua cap a la segona etapa, el cervell comença a inhibir certs processaments interns i a ignorar estímuls externs que no es consideren perillosos, amb la finalitat de proporcionar un son tranquil. I és també en aquest moment que comença el procés de consolidació de la memòria, en el qual la informació apresa és processada.

Diversos estudis científics han demostrat que despertar-se després d'aquestes dues etapes és altament beneficiós ja que:

1. Augmenta la productivitat.

2. Augmenta el rendiment de les funcions cognitives.

3. Millora la memòria.

4. Impulsa la creativitat.

5. I ajuda a sentir-se menys cansat.

D'altra banda, si t'adorms més de 30 minuts, entres a la tercera etapa i quan et despertes experimentes el que els científics anomenen com "la inèrcia del son". Com que el teu cos està sortint d'un son profund, la teva destresa motora es redueix i la somnolència i el desig de dormir augmenten.

És per això que moltes persones falsament consideren les becaines com no beneficioses per a ells, mentre que la realitat és que ells probablement s'han prés una migdiada massa llarga.

$\boxed{x\equiv d + e + f + g + [g/4] \pmod{7}}$

De manera automàtica, per a determinar l'hora calculem mòdul 12 però observem que, en aquesta fórmula, per a determinar el dia de la setmana ens cal calcular mòdul 7. Quan calculem mòdul 7 sempre podem canviar un nombre pel residu de la seva divisió per 7. Els dies de la setmana es numeren començant per dilluns = 1, dimarts = 2, etc. Així, el dia de la setmana $x$ = 37 és un dimarts. Els nombres que corresponen als dies del mes i de l'any seran els habituals.

Les entrades de la fórmula són:

$x$	= dia de la setmana que volem determinar
$d$	= dia del mes
$m$	= mes
$e$	= nombre màgic del mes, depèn de $m$
$y$	= any
$f,g$	= nombres màgics de l'any, depenen de $y$

A més, $[g/4]$ denota la part entera de la divisió de $g$ per 4.

• Cas 1: si és $m \ge$ 3, les quantitats $c$ i $g$ són donades per
  
  $y=$100$c + g$,   amb 0$\le g \le$ 99; 

  és a dir, $c$ és donat pels dos primers dígits de $y$ i $g$, pels dos últims.
  
  
• Cas 2: si és $m =$ 1 o bé $m=$2, les quantitats $c$ i $g$ són donades per
  
  $y-$ 1=100$c + g$.

  Així si $y=$1714 tindrem que $c=$ 17 i $g=$ 14, si estem en el primer cas; i $c=$ 17 i $g=$ 13, si estem en el segon.
  
  
  Ara ens cal saber com es calculen els dos nombres màgics $e$ i $f$.
  El nombre màgic $e$ és donat en la taula següent:

  $m$	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
  $e$	0	3	2	5	0	3	5	1	4	6	2	4

  
  El nombre màgic $f$ depèn de $c\pmod{4}$ i és donat en la taula següent:

  $c\pmod{4}$	0	1	2	3
  $f$	0	5	3	1

  
  
  Exemple 1. Calculem en quin dia de la setmana va caure l'11 de setembre de 1714. Tindrem que:
  $x=$ ?,  $d=$ 11,  $m=$ 9,  $y=$  1714.
  
  
  Les taules ens diuen que a $m=$ 9 li correspon $e=$ 4 i per a $c=$ 17 és $f=$ 5.
  A més, com que estem en el primer cas, és $g=$ 14.
  Ara ja podem aplicar la fórmula:
  $x=$ 11 + 4 + 5+ 14+ 3 $=$ 37 $\equiv$ 2 $\pmod{7}$.
  
  
  Per tant, el dia cercat va ser un dimarts.
  
  
  Exemple 2. Fem un exemple més recent: el 17 de setembre de 1982. 

  $x=$ ?,  $d=$ 17,  $m=$ 9,  $y=$  1982.

  
  

  Els nombres màgics són $e =$ 4, $f =$ 1.

  $x=$ 17 + 4 + 1 + 82 + 20 $=$ 124 $\equiv$ 5 $\pmod{7}$.

  
  

  Per tant, el dia cercat era un divendres.

  
  

  Exemple 3. Quin dia de la setmana és avui, 31 d'agost de 2013? 

  $x=$ ?,  $d=$ 31,  $m=$ 8,  $y=$  2013.

  
  

  Els nombres màgics són $e =$ 1, $f =$ 0.

  $x=$ 31 + 1 + 0 + 13 + 3 $=$ 48 $\equiv$ 6 $\pmod{7}$.

  
  

  Avui és dissabte!

  
  

  Observació final. La fórmula només és aplicable per a dates del calendari gregorià. Modificant només $f$ de manera escaient s'obté la fórmula per al calendari julià.
  
  
  Sobre l'autora
  

  Font de la imatge: http://16cientifiquescatalanes.blogspot.com.es/2010/02/pilar-bayer-isant.html

  
  

Entrada escrita per Josep Domingo-Domènech i Marc Cárceles-Cordón

Després d’incomptables intents de trobar la cura definitiva a qualsevol malaltia, queda patent ja l’irrefrenable desig humà de cercar la immortalitat o, si més no, de viure una vida llarga i saludable. És partint d’aquesta situació que és totalment justificable l’actitud de preocupació que la humanitat té envers una de les epidèmies del segle vint-i-ú: el càncer. 

Entendre la naturalesa del càncer és el primer pas per curar-lo. Ara, després de tantes vides llevades i tantes carreres enfocades a entendre’l ja és de coneixement comú que el càncer és un creixement desproporcionat i descontrolat d’un grup de cèl•lules que, jugant a ser immortals i agrupant-se en masses anomenades tumors malignes, envaixen teixits i dificulten o impossibiliten la seva funció. 

Donat que totes les complicacions s’originen d’aquest creixement absurd de cèl•lules i de la rapidesa amb què ho fan, la quimioteràpia aviat es consolida com a tractament estàndard per aturar aquestes invasions actuant contra qualsevol cèl•lula que es reprodueixi de manera descontrolada. I tot i que és cert que la quimioteràpia sovint té èxit en quant a la reducció del volum del tumor i augmentant la supervivència dels malalts, els científics s’adonen que no és el tractament definitiu. 

El problema s’arrela en què els agents quimioterapèutics, sense saber ben bé a on apunten, eliminen solament les cèl•lules en divisió. Òbviament, enmig de la destrucció moltes cèl•lules tumorals cauen derrotades, però, com és possible que després de l’exposició a la quimioteràpia certes cèl•lules morin, mentre d’altres segueixin contribuint a la progressió de la malaltia, sense resultar afectades? La resposta es troba dins del tumor mateix: la resistència adquirida o secundària a la quimioteràpia s’origina en l’heterogeneïtat intratumoral. El fet que en el tumor hi hagi cèl•lules distintes significa que no totes elles segueixen el mateix camí davant els agents quimioterapèutics i que, per tant, mentre unes cèl•lules efectivament moren, les altres sobreviuen. 

Paral•lelament a aquests estudis, el món científic ha posat especial interès a un concepte molt esperançador pel futur mèdic: la cèl•lula mare. Davant la premissa que en el cos humà existeixen cèl•lules indiferenciades que són capaçes de mantenir la seva indiferenciació mentre donen a llum cèl•lules més  diferenciades, ens adonem que també en el càncer ha d’existir una subpoblació de cèl•lules canceroses que, si bé corruptament, facin el mateix paper que la cèl•lula mare fa en el teixit sa. Tanmateix estudis recents han demostrat que la quimioteràpia no és capaç de destruir aquestes cèl•lules mare canceroses, éssent reponsable aquesta població cel•lular de la reaparició del  tumor i de la recaiguda de la malaltia. És aleshores que podem explicar per què el pacient recau i el tumor progressa tot i haver respòs inicialment a la quimioteràpia. 

En l’actualitat, l’avantguarda mèdica va més enllà del plantejament quimioterapèutic i busca curar el càncer mitjancant l’eliminació de les cèl•lules mare canceroses. Al cap i a la fi, desenvolupar una teràpia que aconsegueixi destruir aquesta subpoblació de cèl•lules significa atacar directament els comandants d’un exèrcit de soldats que sense ordres no saben per on progressar, i sembla ser també (per ara) la estratègia més efectiva de guanyar la guerra contra el càncer. 

Sobre l'autor

Josep Domingo-Domènech treballa a l'hospital Mount Sinai de Nova York i està al capdavant de molts projectes científics relacionats amb el càncer. L'any passat va protagonitzar un gran descobriment sobre com les cèl·lules mare d'un tumor cancerós es tornen resistents a la quimioteràpia. Vegeu-ho: http://www.324.cat/noticia/1884354/societat/Cientifics-catalans-descobreixen-com-les-cellules-mare-dun-tumor-canceros-es-tornen-resistents-a-la-quimioterapia